Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании

Глава 4. Обоснование необходимости использования способов генетических алгоритмов к задачкам организационного проектирования

В рамках четвертой главы диссертации решается последующая задачка – обоснование необходимости внедрения способов генетических алгоритмов к задачкам организационного проектирования.

Для решения этой задачки нужно выполнить последующие шаги:

- провести лаконичный обзор и анализ способов моделирования, применяемых при организационном проектировании;

- показать необходимость использования дополнительного Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании способа;

- предложить в качестве такового способа – способ генетических алгоритмов и обрисовать принципы его работы;

- провести анализ способностей внедрения способов генетических алгоритмов на примере постановки и решения задач организационного проектирования;

- выявить сравнительные достоинства способов генетических алгоритмов.

Решение этих задач позволит доказать применение способов генетических алгоритмов к решению задач организационного Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании проектирования.

Анализ способов моделирования применяемых при организационном проектировании

Проведенный нами обзор и анализ научной литературы [30,41,47,57,60] показал, что можно выделить две главные группы моделей, которые употребляются более нередко. Это математико-кибернетические и графо-аналитические модели.

В математико-кибернетических моделях употребляются три главные группы способов: способы математического программирования, способы исследования операций, способы экономической Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании кибернетики. В таблице 14 представлены главные способы, применяемые в математико-кибернетических моделях.

Таблица 14

Главные способы, применяемые в математико-кибернетических моделях

Группы способов Способы
Способы математического программирования Линейное программирование
Блочное программирование
Нелинейное программирование
Динамическое программирование
Способы исследования операций Способы решения линейных программ
Управление припасами
Износ и подмена оборудования
Теория игр
Теория расписания
Сетевые Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании способы планирования и управления
Теория массового обслуживания
Способы экономической кибернетики Системный анализ
Способы имитационного моделирования
Способы определения образов

В графо-аналитических моделях употребляются разные способы, отображающие рассредотачивания функций, возможностей, ответственности, организационных связей в сетевом, матричном и других табличных и графических видах.

Способы математического программирования и исследования операций нацелены Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании на решение оптимизационных задач, поиск экстремума функции при данных ограничениях. Для организационного проектирования они отлично подходят для решения локальных задач оптимизации, таких как: структура капитала, транспортная задачка, задачка рассредотачивания ресурсов, задачки предназначения.

Достоинства способов математического программирования и исследования операций состоят в последующем.

1. Эти способы дают рациональные решения Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании.

2. Просто используются к широкому классу сравнимо обычных, но нужных задач.

3. Имеется большой скопленный объем типовых задач и решений.

Недочеты способов математического программирования и исследования операций [47,57,60,95,101]:

1. Низкая упругость и адаптивность.

2. Не дает приятного представления о системе (не считая сетевых).

3. Очень находится в зависимости от трудности экономической составляющей задачки.

4. Ограничения на Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании вероятные композиции главных характеристик.

5. Высочайшие требования к уровню математической подготовки.

Способы экономической кибернетики основаны на применении системного подхода и его формальных процедур к созданию математической модели исследуемого объекта.

Обобщенно, способы экономической кибернетики воссоздают функционально-технологическую структуру компании. На входе и выходе получаются формализованные характеристики, а сама структура модели – совокупа операций либо процессов Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании, где содержимое «черного ящика» представляет собой многофункциональные зависимости, модифицирующие входные характеристики в выходные. В неких случаях, схожее представление данных схоже с моделью нейронной сети.

СИСТЕМА


a1, a2, … ak Z1, Z2, … Zl
X1 Y1


… …


Xn Yn


Набросок 4 – Имитационная модель системы

В простом виде имитационная модель системы представлена на рисунке 4.

Элементы Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании X1,…,Xn именуются входами системы (входными переменными), Y1,…,Yn – выходами системы (выходными переменными), Z1, Z2, …, Zl охарактеризовывают состояние системы. Знаки a1, a2, …, ak обозначают характеристики системы. Как видно из рисунка, имитационная модель в чем либо подобна операционному представлению системы.

Достоинства способов экономической кибернетики.

1. Разработка кибернетической модели часто позволяет лучше Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании осознать реальную систему.

2. В процессе моделирования может быть сжатие времени: годы эксплуатации можно промоделировать в течение нескольких секунд.

3. Моделирование не просит прерывания текущей деятельности системы.

4. Кибернетические модели носят общий нрав, в отличие от математических способов, их можно использовать там, где формальное математическое решение затруднено либо нереально.

5. Моделирование можно использовать Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании в качестве средства обучения персонала работе системы.

6. Моделирование обеспечивает более четкое проигрывание параметров системы, чем математический анализ.

7. Моделирование подходит для переходных процессов, математические модели очень трудно адаптировать под этот класс задач.

8. Есть много готовых моделей и компьютерных программ.

9. Дают ответ на вопрос «а что, если»?

Недочеты способов экономической кибернетики [67].

1. Создание Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании кибернетической модели даже в рамках использования системного языка и простых математических способов просит много времени и труда, при всем этом не дает гарантии результата.

2. Нереально сделать модель идентичную системе, приобретенные решения далековато не всегда лучшие, либо довольно отличные.

3. Моделирование сложных систем просит сильно много времени.

4. Моделирование основано Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании в большинстве случаев на вероятностях и это уже несет субъективность, лучше конкретные модели, которые близки к способам математического программирования и графо-сетевым.

5. Для сложных моделей требуется много компьютерного времени на обработку.

6. Пока сильно мало стандартизованных подходов, различные исследователи предлагают различные методы.

7. Находится в зависимости от трудности экономической составляющей задачки Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании.

8. Необходимость согласования законов рассредотачивания и подобные трудности.

Графо-сетевые способы перечислены ранее в пт 3.1.2. К ним следует добавить надлежащие способы, применяемые при оптимизации бизнес-процессов, к примеру способ структурного анализа процессов. По своим чертам они находятся меж способами математического программирования и имитационными моделями. Совмещая внутри себя ряд плюсов и Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании недочетов обоих.

Анализ перечисленных способов показал, что для настоящего моделирования организационных структур обычно используют экономико-кибернетическое моделирование, дополняя решение отдельных личных вопросов способами математического программирования и исследования операций. Для приятного представления употребляют графо-аналитические способы.

Совместное внедрение рассмотренных способов компенсирует ряд присущих им недочетов, но последующие недочеты свойственны для всех перечисленных Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании способов.

1. Низкая упругость и адаптивность формализованной составляющей.

2. Сильное ограничение вероятных композиций главных характеристик модели.

3. Мощная зависимость от трудности экономической составляющей задачки.

Разумеется, нужны способы, которые позволят избавиться от этих недочетов. В качестве таких способов, которые упростят сложные расчеты, были предложены способы генетических алгоритмов (ГА).

4.2. Генетические методы: главные понятия, операторы, базисный Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании метод

4.2.1. Общие представления о генетических методах. Генетические методы, являясь одной из парадигм эволюционных вычислений, представляют собой методы поиска, построенные на принципах, схожих с принципами естественного отбора и генетики. Если гласить обобщенно, они объединяют внутри себя принцип выживания более многообещающих особей-решений и структуризированный обмен информацией, в каком находится элемент Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании случайности, который моделирует природные процессы наследования и мутации. Дополнительным свойством этих алгоритмов является невмешательство человека в развивающийся процесс поиска. Человек может оказывать влияние на него только опосредованно, задавая определенные характеристики.

Будучи разновидностью способов поиска, с элементами случайности, генетические методы имеют целью нахождение наилучшего, а не рационального решения задачки Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании. Это связано с тем, что для сложной системы нередко требуется отыскать хоть какое-нибудь удовлетворительное решение, а неувязка заслуги оптимума отходит на 2-ой план. При всем этом другие способы, направленные на поиск конкретно рационального решения, вследствие чрезвычайной трудности задачки становятся вообщем неприменимыми. В этом кроется причина возникновения, развития и Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании роста популярности генетических алгоритмов. Хотя, как и всякий другой способ поиска, этот подход не является хорошим способом решения всех задач.

Достоинства генетических алгоритмов становятся еще больше прозрачными, если разглядеть главные их отличия от обычных способов. Главных различий четыре.

1-ое. Генетические методы работают с кодами, в каких представлен набор Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании характеристик, впрямую зависящих от аргументов мотивированной функции. При этом интерпретация этих кодов происходит только до работы метода, и после окончания его работы для получения результата. В процессе работы манипуляции с кодами происходят совсем независимо от их интерпретации, код рассматривается просто как битовая строчка.

2-ое. Для поиска генетический метод употребляет несколько точек поискового Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании места сразу, а не перебегает от точки к точке, как это делается в обычных способах. Это позволяет преодолеть один из их недочетов - опасность попадания в локальный экстремум мотивированной функции, если она не является унимодальной, другими словами имеет несколько таких экстремумов. Внедрение нескольких точек сразу существенно понижает такую возможность Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании.

Третье. Генетические методы в процессе работы не употребляют никакой дополнительной инфы, что увеличивает скорость работы. Единственной применяемой информацией может быть область допустимых значений характеристик и мотивированной функции в случайной точке.

4-ое. Генетический метод употребляет как вероятностные правила для порождения новых точек анализа, так и детерминированные правила для перехода Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании от одних точек к другим. Выше уже говорилось, что одновременное внедрение частей случайности и детерминированности дает существенно больший эффект, чем раздельное.

До того как рассматривать конкретно работу генетического метода, введем ряд определений, которые обширно употребляются в данной области.

Выше было показано, что генетический метод работает с кодами безотносительно их смысловой интерпретации Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании. Потому сам код и его структура описываются понятием генотип, а его интерпретация, исходя из убеждений решаемой задачки, понятием фенотип. Каждый код представляет, на самом деле, точку места поиска. С целью очень приблизиться к биологическим терминам, экземпляр кода именуют хромосомой, особью либо индивидом. Дальше для обозначения строчки кода Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании мы будем в главном использовать термин "особь".

На каждом шаге работы генетический метод употребляет несколько точек поиска сразу. Совокупа этих точек является набором особей, который именуется популяцией. Количество особей в популяции именуют размером популяции. Так как в данном параграфе мы рассматриваем традиционные генетические методы, то можем сказать, что Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании размер популяции является фиксированным и представляет одну из черт генетического метода. На каждом шаге работы генетический метод обновляет популяцию методом сотворения новых особей и ликвидирования старенькых. Чтоб отличать популяции на каждом из шагов и сами эти шаги, их именуют поколениями и обычно идентифицируют по номеру. К примеру, популяция, приобретенная из начальной популяции Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании после первого шага работы метода, будет первым поколением, после последующего шага - вторым, и т.д.

В процессе работы метода генерация новых особей происходит на базе моделирования процесса размножения. При всем этом, естественно, порождающие особи именуются родителями, а порожденные - потомками. Родительская пара, обычно, порождает пару потомков. Конкретная генерация Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании новых кодовых строк из 2-ух избранных происходит за счет работы оператора скрещивания, который также именуют кроссовером (в российской литературе также кроссинговером) (от англ., crossover). При порождении новейшей популяции оператор скрещивания может применяться не ко всем парам родителей. Часть этих пар может перебегать в популяцию последующего поколения конкретно. Как нередко будет появляться Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании такая ситуация, находится в зависимости от значения вероятности внедрения оператора скрещивания, которая является одним из характеристик генетического метода.

Моделирование процесса мутации новых особей осуществляется за счет работы оператора мутации. Главным параметром оператора мутации также является возможность мутации.

Так как размер популяции фиксирован, то порождение потомков должно сопровождаться ликвидированием Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании других особей. Выбор пар родителей из популяции для порождения потомков производит оператор отбора, а выбор особей для поражения - оператор редукции. Главным параметром их работы является, обычно, качество особи, которое определяется значением мотивированной функции в точке места поиска, описываемой этой особью.

Таким макаром, можно перечислить главные понятия и Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании определения, применяемые в области генетических алгоритмов:

• генотип и фенотип,

• особь и качество особи,

• популяция и размер популяции,

• поколение,

• предки и потомки.

К чертам генетического метода относятся:

• размер популяции,

• оператор скрещивания и возможность его использования,

• оператор мутации и возможность мутации,

• оператор отбора,

• аспект останова.

Операторы отбора, скрещивания, мутации именуют еще Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании генетическими операторами.

Аспектом останова работы генетического метода может быть одно из 3-х событий:

•Сформировано данное юзером число поколений.

•Популяция достигнула данного юзером свойства (к примеру, значение свойства всех особей превысило данный порог).

•Достигнут некий уровень сходимости. Другими словами особи в популяции стали так схожими, что предстоящее их улучшение происходит очень Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании медлительно.

Свойства генетического метода выбираются таким макаром, чтоб обеспечить маленькое время работы, с одной стороны, и поиск как можно наилучшего решения, с другой.

4.2.2. Базисная структура генетического метода. Коротко схема работы ГА представлена на рисунке 5.

Объяснить работу ГА можно последующей пошаговой схемой [7,100,101,102,103,109]:

1.Формирование исходной популяции P0 из v особей (a10,…,av0):

Генерация Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании хромосомного набора из v бинарных строк Е(аkt), удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к символьной модели начальной задачки.

Преобразование бинарных строк Е(аkt) в надлежащие им векторы управляемых переменных Хk Î D и вычисление степени приспособленности u(аkt) для каждой особи аi0, обладающей генотипом Е(Хi).

Особи аi0, k=1,…,v образуют исходную Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании популяцию Рt для поколения t=0.

2. Воспроизводство потомков с наследственными признаками родителей:

2.1. Выбор определенной родительской пары (аkt, ait)ÎРt для роли в процессе размножения.

2.2. Выбор схемы размножения.

Набросок 5 – Общая схема работы обычного генетического метода

2.3. Построение по избранной схеме из генотипов родителей E(akt), E(ait) генотипов их потомков E(bit), i Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании>=1, сохраняющих наследные признаки родителей.

2.4. Преобразование бинарных строк E(bit) в надлежащие векторы управляемых переменных Хk Î D и вычисление степени приспособленности потомков, владеющих генотипами E(Xi).

2.5. Вычисления повторяются с шага 2.1. до того времени, пока не будет воспроизведено данное число потомков.

3. Мутагенез, приводящий к генетическим изменениям родительских признаков Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании:

3.1. Выбор типа мутации.

3.2. Построение по генотипу E(akt) одной из особей akt Î Pt генотипа E(mit) генотипа особи мутанта mit при помощи определенного типа мутации.

3.3. Преобразование бинарной строчки E(mit) в соответственный вектор управляемых переменных Xi Î D и вычисление степени приспособленности мутанта mit, владеющего генотипом E(Xi).

3.4. Вычисления повторяются Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании с шага 3.1. до того времени, пока не будет сотворено данное число мутантов.

4. Естественный отбор:

4.1. Определение посреди родителей, потомков и мутантов особей, образующих репродуктивную группу, которая воспримет роль в естественном отборе.

4.2. Выбор схемы естественного отбора.

4.3. Формирование по избранной схеме хромосомного набора популяции последующего поколения Pt+1 = (a1t+1,…,avt+1) из особей Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании, принадлежащих репродуктивной группе.

5. Проверка критерий окончания процесса эволюции популяции P.

Если условия окончания процесса не выполнены, то происходит смена поколений и все вычисления для популяции последующего (t+1) – го поколения повторяются с шага 2.

В качестве критерий окончания процесса эволюции популяции может употребляться одно из последующих неравенств:

t > T

либо

Dб(t) = 0.

Выполнение неравенства Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании t > T значит, что эволюция популяции закончена в связи с тем, что она исчерпала собственный актуальный цикл; окончание эволюции популяции при равенстве побитового контраста текущей популяции Pt нулю значит, что все генотипы в хромосомном наборе популяции Pt совпадают меж собой. Есть и другие условия, к примеру, когда хромосомный набор более адаптированной Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании особи не изменяется в течение нескольких поколений; но подобные условия задаются зависимо от типа решаемой задачки.

4.2.3. Символьная модель в общем представлении. Для реализации хоть какого математического способа нужно обмолвить его символьное представление. В этом разделе оговариваются базы общей символьной модели, в последующих разделах ее представление для Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании операторов отбора, скрещивания и мутации.

Конечное решение задачки обозначим как n - мерный вектор X = (х1,…,хn), X Î D, где D – область поиска решений. Любая компонента xi, i = 1,…,n вектора X Î D может быть закодирована при помощи целого неотрицательного числа

bi Î [0,Ki], i=1,…,n,

где (Ki+1) – число вероятных дискретных значений i – й управляемой Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании переменной в области поиска D. Это позволяет поставить во взаимооднозначное соответствие каждому вектору X Î D вектор b с целочисленными компонентами

(x1,…,xn) « (b1,…,bn),

где для каждой составляющие bi, i = 1,…,n областью вероятных значений являются целые числа от 0 до Ki.

Введем алфавит B2, содержащий только два знака 0 и 1: B2={0,1}. Для Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании того чтоб представить целочисленный вектор b=(b1,…,bn) в алфавите B2 нужно найти наибольшее число двоичных знаков q, которое довольно для представления в двоичном коде хоть какого значения bi из области его допустимых значений [0,Кi]. Несложно созидать, что параметр символьной модели q должен удовлетворять неравенству

К<2q,

где К = МАХ1≤i Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании≤n(Кi).

Запись случайного целого неотрицательного числа bi = (0≤bi≤2q) при помощи q двоичных знаков определяется соотношением

bi = åqi=1 ai2q-i

где ai – двоичное число, равное 0 либо 1; q-длина двоичного слова, кодирующего целое число bi.

В качестве гена – единицы наследного материала, ответственного за формирование других признаков особи, примем Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании бинарную комбинацию еq(bi), которая определяет фиксированное значение целочисленного кода bi управляемой переменной xi в обыкновенном двоичном коде, тогда еq(bi) имеет вид:

a1 a2 aq
q

Одна особь akt будет характеризоваться n генами, любой из которых отвечает за формирование целочисленного кода соответственной управляемой переменной. Тогда хромосому можно найти в Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании последующем виде E(X):

ai1 aq1 ai2 aq2 ain aqn
eq(b1) eq(b2) eq(bn)
Ген 1 ген 2 ген n
Локус 1 локус 2 Локус n
ХРОМОСОМА

Положение определенного гена в хромосоме именуется локусом, а другие формы 1-го и такого же гена, расположенные в одних и тех же локусах, именуются аллелями (аллелеформами).

Хромосому Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании, содержащую в собственных локусах определенные значения аллелей, будем именовать генотипом (генетическим кодом) E(akt), который содержит всю наследную генетическую информацию об особи akt, получаемую от протцов и передаваемую потом потомкам. Конечное огромное количество всех допустимых генотипов образует генофонд.

Приняв в качестве наружной среды аспект оптимальности Q(X), мы Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании можем гласить, что степенью приспособленности u(akt) каждой особи akt является численное значение функции Q(X), вычисленное для допустимого решения X особи с именованием akt. В общем случае степень приспособленности u(akt) можно задать при помощи последующего выражения:

Q2(X), если решается задачка максимизации функции Q(X)

u(akt) = {

1/(Q Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании2(X)+1), если решается задачка минимизации функции Q(X)

Фенотипом особи будем считать численные значения вектора управляемых переменных X Î D.

Стоит отметить, что выбор символьной модели почти во всем определяет эффективность и качество используемых генетических алгоритмов. Для каждого класса задач должна строиться своя символьная модель, отражающая специфику и Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании особенности решаемой задачки.

4.2.4. Скрещивание [102]. Будем считать, что популяция Pt=(a1t,…,avt) представляет собой репродукционную группу – совокупа из v особей, любые две из которых akt,alt Î Pt, k¹1 могут плодиться, выступая в роли родителей (akt – мама; alt - отец). Тут под размножением понимается свойство особей aktÎP воспроизводить 1-го либо нескольких Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании для себя схожих конкретных потомков (деток) bit, i ³ 1 и обеспечивать у их непрерывность и наследную преемственность высококачественных признаков родителей.

Таким макаром, этот фактор эволюционного развития популяции приводит к получению новейшей генетической инфы, содержащей разные композиции аллельных форм генов родительских генотипов.

В определениях задачки воспроизводство для себя Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании схожих можно интерпретировать как возможность построения по данным допустимым решениям xk,xlÎD нового допустимого решения xiÎD, а непрерывность и наследную преемственность – как возможность использования аллельных форм в виде бинарных композиций eq(bi) содержащихся в генотипах родителей E(xk) E(xl), для формирования генотипа E(xi) потомка, тем обеспечивая передачу Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании наследных признаков особей от поколения к поколению на уровне обмена генами.

Разглядим механизм размножения 2-ух родительских особей akt,altÎP методом сигнамии (осеменения) их репродуктивных клеток – материнской гаметы (яйцеклетки) E(akt) и отцовской гаметы (сперматозоида) E(alt), любая из которых является гаплоидом (одинарным набором непарных хромосом E(xk Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании) и E(xl), соответственно).

В процессе сигнамии появляется родительская зигота – оплодотворенная клеточка, способная развиваться в новейшую особь с передачей наследных признаков (генетической инфы) от родителей их потомкам. Зигота в отличие от гамет, является диплоидом, содержащим одну пару из 2-ух неотличимых одна от другой хромосом, которые происходят от "родительских Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании" гамет: одна от материнской гаметы, а другая от отцовской гаметы. Такие хромосомы именуются гомологичными хромосомами. В гомологичных хромосомах для всех признаков имеется по два гена, именуемых аллельными генами. Аллельные гены принадлежат одному и тому же локусу. В этом смысле локус принадлежит уже не отдельной хромосоме, а совокупы из 2-ух гомологичных Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании хромосом. Каждый локус содержит более 2-ух аллелей, которые могут быть как схожими, так и разными. Нужно увидеть, что гены родительских гамет могут существовать более чем в 2-ух аллельных формах, хотя любая зигота может быть носителем только 2-ух форм аллелей (А либо а).

Зиготы, содержащие в аллельных генах гомологичных Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании хромосом однообразные аллели (АА либо аа), именуются гомозиготами, а содержащие различные аллели (Аа либо аА), именуются гетерозиготами. Разумеется, что введенные понятия "гомозигота" и "гетерозигота" определяются относительно определенного локуса, содержащего аллельный ген.

В итоге акта сигнамии аллели родительских гамет могут обменяться местами в аллельных генах гомологичной хромосомы, что позволяет рассматривать Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании последующие ситуация образования зигот:

ЗИГОТЫ
Материнская хромосома А А А а
­ ¯ -
Отцовская хромосома А А а А
Гомозиготы Гетерозиготы

ген из отцовской хромосомы перебегает в материнскую хромосому;

ген из материнской хромосомы перебегает в отцовскую хромосому;

происходит обоюдный обмен генами меж материнской и отцовской хромосомами;

отцовская и материнская Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании хромосомы остаются без конфигурации.

Таким макаром, при образовании зигот происходит независящее и случайное расхождение родительских генов по аллельным генам гомологичных хромосом зиготы независимо от того, у какой из родительских гамет они присутствовали до осеменения.

Заключительным шагом размножения особей является акт мейоза - процесс образования гамет из родительской зиготы методом независящего Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании расхождения гомологичных хромосом по дочерним гаметам, воспроизводящим потомство. Одна диплоидная зигота может дать начало четырем гаплоидным гаметам (гамете тождественно воспроизводящей отцовскую гамету; гамете, тождественно воспроизводящей материнскую гамету; гамете, являющейся отцовской гаметой, у которой в i-м локусе находится аллель i-го гена из материнской гаметы; гамете являющейся материнской гаметой, в какой в Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании i-м локусе находится аллель i-го гена из отцовской гаметы).

Процесс размножения 2-ух особей должен удовлетворять последующим законам наследственности Менделя.

1. Первому закону Менделя (закону расщепления) о наследовании других проявлений 1-го и такого же признака, который формулируется последующим образом:

"Два гена, определяющие тот либо другой признак, не Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании соединяются и не растворяются один в другом, но остаются независящими друг от друга расщепляясь, при формировании гамет".

Согласно этому закону гены (либо надлежащие им признаки родителей), имеющие однообразные аллели [eqOT(bi)=eqM(bi)], сохраняют свои значения в потомстве, т.е. передаются с вероятностью, равной 1, потомку по наследию. Гены родителей Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании, имеющие различные аллели [eqOT(bi)¹eqM(bi)], передаются потомку по наследию с вероятностью, равной 0,5, т.е. половина гамет оказывается носителем аллели eqOT(bi), а другая половина - аллели eqM(bi).

2. Второму закону Менделя (закону независящего расщепления) о независимости комбинирования признаков, который формулируется последующим образом:

"Родительские гены, определяющие разные признаки, наследуются независимо Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании друг от друга".

Согласно этому закону рекомбинация (обмен) генов в акте сигнамии может происходить или в каком-то одном аллельном гене, или в нескольких аллельных генах сразу, т.е. передача аллелей от родителей потомству может происходить в каждом аллельном гене независимо друг от друга. При всем этом возможно Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании окажется, что гаметы потомков или совпадают с родительскими гаметами, или отличаются от их в одном либо нескольких локусах.

На практике одним из более всераспространенных является одноточечный кроссовер, когда произвольно либо по какому-либо методу выбирается одна точка разрыва и родительские хромосомы обмениваются “хвостами”.

Двухточечный кроссовер и равномерный кроссовер [7] - полностью Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании достойные кандидатуры одноточечному оператору. В двухточечном кроссовер выбираются две точки разрыва, и родительские хромосомы обмениваются сектором, который находится меж 2-мя этими точками. В равномерном кроссовере, каждый бит первого родителя наследуется первым потомком с данной вероятностью; в неприятном случае этот бит передается второму потомку и напротив.

4.2.5. Мутация [7]. В итоге Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании размножения воспроизводятся потомки, владеющие свойством преемственности наследных признаков (генов) родителей. При всем этом генотипы потомков, обычно, содержат новые сочетания аллельных форм генов родителей, ведущие к новым количественным признакам потомков (фенотипу и степени приспособленности). Но генетическая информация, содержащаяся в хромосомном наборе родителей и потомков, не изменяется, т.к. в Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании итоге размножения особей методом сигнамии и мейоза частоты аллелей остаются неизменными, а изменяются только частоты генотипов. Источником генетической изменчивости особей являются мутации – изменение высококачественных признаков особей в итоге возникновения новых аллельных форм в отдельных генах либо полностью в хромосоме. Тем в каждом поколении мутации поставляют в хромосомный набор популяции огромное количество разных Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании генетических вариантов, присущих особям, которых в предстоящем будем именовать мутантами mkt, k≤1.

Процесс конфигурации содержания генов в хромосоме особей методом мутаций именуется мутагенезом. На самом деле дела, этот фактор эволюции популяции является источником новейшей генетической инфы, не содержащейся ранее в генах генотипов родителей и их потомков.

Мутации являются Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании случайными в том смысле, что не зависят ни от генетического кода особи, содержащейся в ее генотипе, ни от количественных значений фенотипа и степени приспособленности особи. Они происходят спонтанно с определенными вероятностями, заменяя в одном либо нескольких локусах тех либо других генов аллельные формы последних новыми значениями аллелей, которые принадлежат Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании генофонду и отличаются от аллелей всех родительских генотипов в том же самом локусе (гене).

Мутации происходят независимо от того, приносят ли они особи вред либо пользу. Они не ориентированы на увеличение либо снижение степени приспособленности особи, а только создают структурные конфигурации в аллельных формах генов, меняя тем частоту Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании аллелей по отдельным локусам в хромосомном наборе текущего поколения, что, в свою очередь, приводит к изменению количественных признаков особи. В принципе, композиция мутаций может привести к появлению новых форм аллелей в неких генах генотипа мутанта, которые обеспечивают повышение его степени приспособленности к наружной среде.

Эволюция популяции в течение смены нескольких Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании поколений в смысле конфигурации генетической наследственности представляет процесс одновременного и постепенного конфигурации, как частот, так и форм аллелей в разных локусах хромосомы. При всем этом аллели действуют на количественные признаки не изолированно друг от друга. Так, воздействие того либо другого аллеля на степень приспособленности особи находится в зависимости Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании от присутствия либо отсутствия в его генотипе других аллелей. Набор аллелей каждого локуса взаимно адаптирован (коадаптирован) с набором аллелей других локусов. Потому изменение частот аллелей в одном локусе тянет за собой изменение частот аллелей и в других локусах.

Более обычным видом мутаций является точечная мутация, связанная с конфигурацией аллеля родительского Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании гена в одном из q бит генной инфы (0 заменяется на 1 либо 1 заменяется на 0).

Определим интенсивность процесса мутагенеза в t-м поколении как среднее число точечных мутаций Mt(t), которые могут произойти в хромосомном наборе t-й популяции Pt:

Mt(t)=v*(n*q)*Pm,

где v – численность популяции Pt; n Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании*q - длина хромосомы, равная числу битов в бинарной строке E(akt); Pm – возможность точечной мутации, определяемая как число вероятных однобитовых конфигураций на 100 бит генетической инфы. Обычно возможность мутации очень мала Pm=0,01 либо Pm=0,001. Тут употребляется n*q так как обычно длина разных генов совпадает, но в этом Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании случае, если гены различной длины, более правильным будет поменять запись n*q на запись q1+…+qn.

Вообщем выбор определенного оператора мутации находится в зависимости от определенной задачки, к примеру в задачке коммивояжера точечная мутация недопустима, потому реализуется обычная перестановка меж 2-мя битами бинарной строчки хромосомы.

4.2.6. Естественный отбор. Третьим фактором Анализ методов моделирования используемых при организационном проектировании эволюции является естественный отбор – процесс, содействующий увеличению степени приспособленности особей и предотвращающий разрушительные последствия, которые могут появиться в итоге мутаций.

Этот процесс можно рассматривать с 2-ух позиций.


analiz-modnih-tendencii-sezona-vesna-leto-2016-goda.html
analiz-multispektralnoj-semki.html
analiz-nablyudeniya-organizacii-rezhimnih-processov.html